关系的性质主要包括哪些方面：区分判断依据

关系的性质主要包括哪些方面，在逻辑学中主要分为自反性、对称性、传递性三大基础类别，衍生出反自反、非自反、反对称、非对称、反传递、非传递等细分类型，你可以通过两个对象、三个对象之间的配对验证完成判定，这套判定方法适用于普通集合上的二元关系，不适用于多元关系、模糊关系以及动态变化的现实人际关联，判定时只能选取同一集合内的元素做对比，不能跨集合抽取元素检验。

关系的性质之自反相关属性

自反性指集合内每一个元素，都和自身具备该关系，在关系矩阵上表现为主对角线全部为1；反自反性指集合内所有元素都不和自身成立该关系，关系矩阵主对角线全部为0；非自反性是集合里一部分元素满足自反、一部分不满足，主对角线同时存在0和1。整数集合里的大于关系就是典型的反自反关系，任意一个整数都不会大于它本身。

自反和反自反不存在中间重叠状态，一个二元关系不能同时属于自反和反自反，除非集合为空集。

关系的性质之对称相关属性

对称性是如果元素a对b有这个关系，那么b对a也一定具备这个关系，对应关系矩阵沿主对角线对称；反对称性是如果a对b有该关系并且b对a也有该关系，那么a和b必须是同一个元素；非对称关系就是既不满足对称，也不满足反对称。朋友关系在现实里常被当作对称关系，若a是b的朋友，大多情况下b是a的朋友，而数字里的小于等于关系属于反对称关系。

关系的性质之传递相关属性

传递性的规则是a对b有关系、b对c有关系，那么a对c也应当存在这个关系；反传递性是a对b、b对c有关系时，a对c一定不存在这个关系；非传递就是上面两种条件都无法稳定成立。血缘里的父子关系属于反传递，a是b的父亲，b是c的父亲，a不会是c的父亲，这个例子可以帮你快速区分传递和反传递。

单一二元关系可以同时拥有多种性质，等于关系同时具备自反、对称、传递三种性质，也是等价关系的核心判定条件，等价关系可以用来对集合做划分，离散数学教材里等价类划分的习题，全部依靠这三条性质做校验。

很多初学者容易混淆反对称和非对称，反对称允许元素自身和自身成立关系，非对称不允许双向关系成立，二者判定逻辑不一样，不能混用。

你在做题判断的时候，优先列出集合全部元素，写出关系序偶，再对照三类性质逐一核对，不要凭主观经验直接下结论。