1000以内的完数有哪些:共3个固定数值
1000以内的完数有哪些,答案为6、28、496,仅这三个自然数满足条件,你可以通过累加所有真因子进行核验,核验范围只限定在1到999的正整数,超出这个区间会出现下一个完数8128,不在本次统计范围内。
完数判定规则
完数的判定标准出自《几何原本》给出的定义,一个自然数所有真因子(不含数字自身)相加的总和与数字本身相等,才能算作完数。
你只需要遍历1到目标数减一的所有整数,筛选出可以整除目标数的数字,把这些数字求和,再和原数字做对比,就能完成判定。
三个完数的因子核验
| 完数 | 全部真因子 | 因子求和算式 |
|---|---|---|
| 6 | 1、2、3 | 1+2+3=6 |
| 28 | 1、2、4、7、14 | 1+2+4+7+14=28 |
| 496 | 1、2、4、8、16、31、62、124、248 | 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496 |
数值范围边界说明
下一个完数是8128,该数值大于1000,所以不会纳入本次结果;截至目前,数学界暂时没有找到奇数完数,1000以内也不存在奇数完数。

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