分数的最小公倍数怎么求：先化简再计算-敬慕百科

分数的最小公倍数怎么求，你要先把所有分数化成最简真分数或最简假分数，再用分子的最小公倍数作新分子，分母的最大公因数作新分母，最后把分数化简，这套算法仅适用于小学数学课内题型，带小数转化而来的分数不适合直接套用该公式。

分数的最小公倍数计算步骤

第一步，把所有分数约分成最简分数，分子与分母不能再继续约分，这一步不能省略，未约分直接计算会得出错误结果。

第二步，单独提取全部分子，用短除法求出这一组整数的最小公倍数，把这个数值当作最终结果的分子。

第三步，单独提取全部分母，求出这一组整数的最大公因数，把这个数值当作最终结果的分母。

第四步，把新分子和新分母组合成新分数，再做一次约分，得到最简形式，这就是所求分数的最小公倍数。

计算项目	短除法操作	质因数分解法操作
多个数的最小公倍数	持续除以公共质因数，直到两两互质，把所有除数与最后的商相乘	取出所有质因数里次数最高的项，各项相乘得到结果
多个数的最大公因数	持续除以公共质因数，直到没有公共因数，只把左侧公共除数相乘	取出所有质因数里次数最低的公共项，各项相乘得到结果

求$\frac{10}{21}$、$\frac{15}{56}$、$\frac{5}{14}$的最小公倍数。

三个分数已经是最简分数，分子10、15、5的最小公倍数是30；分母21、56、14的最大公因数是7，组合得到$\frac{30}{7}$，无法继续约分，即为最终答案。

该计算规则只针对最简正分数，带分数必须先转化为假分数再约分；如果分数包含负数，一般只计算绝对值的最小公倍数，课内习题大多不会出现负分数。

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