42和70的公因数有哪些：1、2、7、14

42和70的公因数有哪些:1、2、7、14

昨天蹲在桌边帮晚辈梳理数学练习题，刚好撞见题目问42和70的公因数有哪些，当时脑子一下子卡壳，手里的笔在草稿纸上划来划去，先是凭着模糊的印象胡乱圈数字，压根没想着一步步拆解数字的构成，就想着凭直觉凑出结果，越算越乱，心里也跟着发闷，总觉得这么基础的内容不该出错，可笔尖落下的数字就是对不上，来回擦改好几遍，草稿纸上留了一团乱糟糟的痕迹，连旁边摊开的练习册页角都被反复翻动得卷了边。

一开始只找出了1和7。

就盯着这两个数看，还念叨着应该就这两个了，旁边晚辈指着课本上的例题提醒，说找公因数不能只看单个能整除的小数，得把两个数都拆开来看，当时还不服气，觉得自己上学那会儿学的内容不会记错，硬是又在纸上试了几个数，试到2的时候，发现42除以2能除尽，70除以2也没有余数，这才意识到漏了不少数，之前的思路完全钻进了窄胡同里。

折腾好久才搞明白，得先把两个数字拆成质数相乘的形式，再从重合的部分里找对应的数。

拿着笔重新拆解，42拆成2乘3乘7，70拆成2乘5乘7，重合的质因数就是2和7，把它们单独拿出来，再两两组合相乘，算出来14，加上所有数字都自带的1，整套数才算完整。答案其实就是1、2、7、14。

中途还犯过一个傻错误，把3和5也混了进来，想着只要能整除其中一个数就算公因数，完全忘了公因数得同时整除两个数字，这个误区耽误了不少时间，翻来覆去核对了三四遍，才把多余的数字划掉，现在再看草稿纸上划掉的那些数字，都觉得当时思路绕得离谱，明明是简单的知识点，偏偏想偏了方向。

家里长辈路过扫了一眼纸上的内容，笑着说现在做题还是毛毛躁躁，不肯沉下心按步骤来。

之后又随手找了两组数字试着练习，怕转头又把方法忘干净，重复演算的过程里，才慢慢改掉凭感觉做题的毛病，不再急于给出结果，而是先拆解再比对，步骤走得稳了，出错的次数也就少了，连着算了好几组，手感才慢慢找回来，不再一看到数字组合就心里发慌。

收拾好纸笔，起身去倒了杯温水。