12和36的公因数有哪些|1、2、3、4、6、12为全部有效公因数

之前帮家里弟弟整理小学数学作业，对着题目纠结半天，反复核对12和36的公因数有哪些，硬生生靠一遍遍试算，摸透了找两个数公因数最实在的办法，没有花哨的公式，全是实操出来的结果。

最开始完全没找对方法，傻乎乎的从1开始挨个数字瞎猜，随便拎一个数字就试着去除12和36，看看能不能除尽。最先试的是5，5除以12除不尽，除以36也有余数，直接排除。接着试了7、8、9、10这些数，全部都没法同时整除两个数字，白白浪费了好多时间，越算越烦躁，总觉得这种笨办法根本算不完。

压根没意识到自己犯了个低级错误，找两个数的公因数，根本不用漫无目的的乱试所有自然数。公因数的本质是能同时整除两个数的数，所以范围绝对不会超过两个数里更小的那个，也就是12。超出12的数字，根本不可能整除12，自然也不可能是两者的公因数，之前漫无目的试数的操作，完全是无用功。

摸清这个细节之后，直接把排查范围锁死在1到12之间的所有整数，挨个精准验算，效率一下子提了上来。1可以整除12，也可以整除36，没有余数，是第一个公因数。2、3、4依次试算，都能顺利同时除尽两个数，没有任何余数，全部符合条件。

算到5的时候再次卡住，和之前试算的结果一样，无法同时整除，直接跳过。紧接着算6、12，这两个数字代入之后，12÷6、36÷6，12÷12、36÷12，全部都是整数结果，没有余数，稳稳符合公因数的要求。

中途还差点漏掉一个数，算完6之后直接跳到了12，中间跳过了7到11的所有数字。回头检查的时候，特意把剩下的数字全部过了一遍，7、8、9、10、11，挨个验算下来，没有一个能同时整除12和36，确实都不符合条件。

那一刻突然反应过来，不用追求快速跳步，找公因数最稳妥的方式，就是锁定小数范围，逐一枚举验算，小学数学的基础题型，最靠谱的永远是最基础的实操方法，投机取巧跳步骤只会出错。

反复核对了两遍所有符合条件的数字，没有多算一个，也没有漏算一个。1、2、3、4、6、12，这六个数字，是目前精准验算出来，12和36所有的公因数。

后面特意试了下反向验证的方法，随便挑出其中一个数字，比如4，12除以4等于3，36除以4等于9，都是整数。再挑12，12除以12得1，36除以12得3，同样没有余数，每一个数的适配性都能对应上。

现在每次遇到这类找公因数的题目，都会先锁定两个数中数值更小的那个，划定排查区间，再逐个逐一验算，不会再出现之前盲目试数、浪费时间的情况。刚刚也再次把1到12的整数完整复盘了一遍，确认没有遗漏或误判的数字，结果完全准确。