远期利率协议如何定价：算清远期利率账

远期利率协议如何定价，核心是用即期收益率曲线推算出未来某一时段的远期利率，再以此作为协议利率报价，到期时按市场参考利率与协议利率的差额做现金结算。你拿到的报价不是交易员拍脑袋定的，而是从两个即期存款利率中推导出来的隐含远期值，定价精度取决于你所选用的即期曲线期限点是否完整。这个方法适用于银行间市场机构对冲3个月到1年内的利率敞口，如果你是个人投资者，银行柜台并不提供FRA报价渠道，需通过利率期货或互换产品替代。

远期利率协议定价的核心公式

理论远期利率的推导用无套利原理，如果你现在借一笔6个月期的钱，同时存一笔3个月期的钱，两者的利差就隐含了3个月后开始的3个月远期利率。写成公式就是：远期利率=（长端利率×长端期限−短端利率×短端期限）÷（长端期限−短端期限），其中利率和期限要统一年化口径。

举个具体数，3个月SHIBOR报1.8%，6个月SHIBOR报2.0%，按实际天数/360天算，3×6远期利率就是（2.0%×0.5−1.8%×0.25）÷（0.5−0.25）=2.2%。这个2.2%就是3个月后开始、3个月期的FRA公允定价，你在这个利率上买入FRA，等于锁定了3个月后开始的3个月借款成本。

远期利率协议定价的市场基准

中国银行间市场的FRA参考利率采用上海银行间同业拆放利率（SHIBOR），具体为3个月期SHIBOR，由全国银行间同业拆借中心每个工作日上午11:00对外发布。中国外汇交易中心（CFETS）发布的《远期利率协议业务管理规则》明确，FRA的参考利率为SHIBOR挂盘期限中的对应品种，结算日为起息日的前两个营业日。

结算金额的计算不是简单用利差乘名义本金，而是要折现到结算日支付。公式为：结算金=名义本金×（参考利率−协议利率）×期限基数÷（1+参考利率×期限基数），分母那项就是把到期才支付的利差折回结算日的现值。天数惯例用实际天数/360，这是货币市场的通行做法。

实际报价时，交易员不会只用两个即期点做线性推导，而是先用SHIBOR曲线的全部挂盘期限点拟合出一条平滑的即期收益率曲线，再从曲线上读取你需要的短端和长端远期值。拟合方法常用三次样条或荷米特插值，不同银行用的插值方法不同，报出的FRA利率可能相差2到5个基点。你看到银行间经纪商的FRA买价和卖价差出3个基点，这个差就是做市商的利润缓冲，也是你询价时需要比较的滑点成本。

定价时不要直接用交易所国债回购利率去算FRA，有交易员曾用R007曲线推导3×6FRA，结果比SHIBOR口径高出近15个基点，结算时被交易对手按SHIBOR追补了差额。

这个定价方法的适用边界是，当你对冲的是固定利率负债向浮动利率转换的敞口时，FRA定价公允；如果你对冲的是企业贷款中与LPR挂钩的浮动利率，SHIBOR口径的FRA无法完全匹配基差风险，因为LPR和SHIBOR之间存在不定期的利差波动，此时应选用利率互换或LPR挂钩衍生品。

定价的本质，就是算清远期那笔账。