自然数的个数是什么的:永远延伸无固定总数的

自然数的个数是什么的:永远延伸无固定总数的

小学四年级做数学拓展训练的时候,纠结了好久自然数的个数是什么的,一直凭着日常数数的惯性思维判定它有固定数量,完全没理解这个最基础的数学定义。

当时课堂随堂测有一道判断题,笃定勾选了“自然数的个数是有限的”。那时候脑子特别死板,生活里数星星、数糖果、数书本,所有能看见的东西都有具体数量,就想当然觉得数字也一样,从0开始挨个往后数,早晚能数到最后一个,根本没想过数学概念和现实实物是两码事。

老师当场打了红叉。

盯着错题愣了好久,手里的铅笔不停在草稿纸上罗列数字,从个位数写到千位数,再随便写一串超长的数字,写完之后下意识给这个数加一,瞬间又多出一个全新的自然数。反反复复试了十几次,不管写出多么庞大的数字,永远能在下一秒得出一个更大的数,没有一刻能停下,这一刻才彻底打破了我固化的认知,原来我之前一直用狭隘的生活经验,曲解了抽象的数学概念,实物有穷尽,可抽象的数字体系从来没有边界。

之前总觉得“无限”是书本上敷衍人的虚词,是看不见摸不着的噱头概念,压根不相信有永远数不完的东西。

折腾好久才搞明白,自然数囊括了0和所有正整数,不存在最大的自然数,也就不存在可以统计出来的总个数。

同桌当时还跟我抬杠,说宇宙万物都有数量上限,数字肯定也不例外,我当时被说得差点再次动摇,差点又推翻自己刚弄懂的知识点。

其实大部分初学者都会踩这个坑,习惯性把现实具象事物的规律,套用到抽象的数学逻辑里。我们日常接触的所有可数事物,都有明确的起止和总数,久而久之就形成了思维定式,忘了数学里的自然数是可以无限制递增的,没有起点之外的边界,也没有终点。

不用刻意去纠结到底能数到多少,也不用试图寻找最后一个自然数,因为从定义根源上,它的个数就不存在固定数值,是持续延伸、无穷无尽的。

那天晚自习收拾文具,看着草稿纸上密密麻麻层层叠叠的数字,慢慢合上了练习册。

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