17和34的因数有哪些：17因数仅两个34因数共四个

上次晚自习做数学习题，卡着一道公因数的题目，死死纠结17和34的因数有哪些，当时脑子一团乱，凭着模糊的印象乱凑数字，算出来的答案全是错的，越算越烦躁。那时候总觉得数字的因数肯定是一大堆，随便找几个数整除就行，根本没分清质数和合数的区别，纯粹靠瞎蒙做题，效率低的离谱。

拿到草稿纸的第一反应，就是从2开始挨个试除17，试了2、3、4一直到16，忙活半天发现除了1和它本身，没有任何数字能把17整除。

当时特别疑惑，为什么别的数字都能找出一堆因数，偏偏17这么特殊。同桌扫了一眼我的草稿，随口说了句质数只有两个因数，我还半信半疑，总觉得是自己算的不够仔细，又重复算了一遍，结果还是一模一样。

折腾好久才搞明白，17是标准的质数，质数的特质就是除了1和自身之外，不存在其他可以整除它的整数，所以17的因数从头到尾就只有1、17这两个数，没有任何遗漏也没有多余的数字。不管换什么计算方式，都不可能找出第三个能整除17的正整数，这也是质数最固定的特性。

转头去算34的时候，又犯了新的错误，只找出了1和34两个因数，就草草停笔写答案，直接漏掉了关键的数字。

34和17不一样，它是合数，还是17的倍数，倍数数字的因数天然会包含原数的所有因数，再加上自身衍生的新因数。当时盯着数字反复演算，能被34整除的数字除了1和34，还有2和17，四个数字组合起来，才是34完整的因数，少一个都会导致题目答案出错。那时候就是太心急，没想着关联两个数字的关系，只盯着34单独计算，才栽了跟头。

很多人做题的时候都会忽略倍数之间的因数关联，只会单独拆分单个数字，不会联动思考两个数字的关系，这也是我当时接连算错的根本原因。单纯机械的试除数字，不去区分数字属性，哪怕算再多遍，也容易出现遗漏或者多算的情况，白白浪费做题的时间和精力，本来几十秒就能搞定的基础题，硬生生拖了好几分钟。

摸清规律之后，再遇到这类数字，根本不用挨个试数。质数直接锁定1和本身，合数优先看是否是已知质数的倍数，快速就能罗列全所有因数，不用再做无用功。

晚自习下课铃响的时候，把写满演算过程的草稿纸随手揉成一团，塞进了课桌的角落。