小学高年级刷题的时候，最让我头疼的就是数的基础概念，死活掰扯不清什么叫因数什么叫倍数，每次填空题、判断题都要错一半，明明算式算得没问题，偏偏概念用的一塌糊涂。
这是最基础的认知误区。
最开始学的时候，主观的以为大数就是倍数，小数就是因数，完全凭数字大小去判断，根本不管算式的逻辑。那时候刷题根本不带脑子，看到15和5，就直接认定5是倍数、15是因数，靠着想当然的直觉做题，结果整本练习册的基础题几乎全军覆没，作业本上的红叉叠的密密麻麻，看着就心烦。
当时拿着草稿纸反复演算，对着十几组数字来回对比，算15÷5=3、12÷4=3、18÷2=9，所有算出整数结果的式子，都被我胡乱套上概念，甚至把能除尽的小数除法也算进去，比如10÷2.5=4，也傻傻的判定2.5是10的因数，现在回头看，才发现自己错的离谱，完全忽略了因数和倍数只针对整数的核心规则，把所有除法算式混为一谈，这也是大多数人刚接触这两个概念最容易踩的大坑。
后来才反应过来，所有判断的前提，必须是非零整数相除。
不是随便两个数相除就能谈因数和倍数，小数、分数统统不参与这个概念，只有两个整数做除法，结果是整数且没有余数，这套判定逻辑才会生效。折腾好久才搞明白，因数和倍数是一对相互绑定的关系，从来不能单独存在，不存在某个数天生是因数，也没有哪个数单独是倍数，必须有对应的参照数。
实操的判断方法特别简单，我当初就是靠这一个方法搞定所有题型。拿一个固定整数当被除数，比如数字20，用20分别除以1、2、4、5、10、20，算出来的结果都是整数、没有余数，那这些用来除的数，就是20的因数。反过来讲，20能够被这些数整除，所以20就是它们的倍数。
之前一直犯的低级错误，就是单独写“4是因数”“20是倍数”，每次都被老师打错。那时候特别疑惑，明明之前的判断都是对的，怎么句子就是错的，后来慢慢摸清规律，所有关于因数倍数的表述，必须带上对应数字，只能说4是20的因数，20是4的倍数，少了对应关系，这句话就是完全不成立的。
其实这套规则没有任何弯弯绕绕，不需要死记硬背长篇定义，只记住整除和对应关系两个点就够了。不用纠结复杂的公式，不用记晦涩的术语，遇到题目先看是不是整数除法，有没有余数，再看谁能整除谁，瞬间就能分清因数和倍数，再也不会混淆。
收拾错题本的时候，随手把这个简单的判定方法抄在了封面空白处，之后再做这类基础题，再也没出过一次错。