前几天几个人凑在一起玩休闲的算数小游戏,轮到出题的时候,有人直接报出数字组合,1668怎么算24点,拿到这四个数字第一反应就是挨个做加法,1、6、6、8四个数全部相加,算出来的结果明显达不到二十四,当时坐在位置上没吭声,指尖无意识的轻点桌面,心里第一时间就排除了纯加法的可能,接着就顺着惯性去试基础的乘法搭配,总觉得普通的加减乘除组合就能解开,完全没往更复杂的运算形式上想,就这么闷着头一遍又一遍的试算。
最先把1单独摘出来做运算,毕竟1乘任何数都不会改变原本的数值,1乘6得6,再把剩下的6和8凑进来,加加减减来回倒腾,得出的数字忽大忽小,始终卡在十几或者三十多这个区间,离二十四始终差着一截,在旁人说笑的时候,也不好意思说自己算不出来,只能硬着头皮继续琢磨。
又试着把两个6放在一起相乘。
6乘6等于三十六,再分别搭配1和8做减法、加法,三十六减一再加八是四十三,三十六减八再加一是二十九,不管调换运算顺序,得到的结果都稳稳高于二十四,后来又换了思路,让6和8先做乘法,六八四十八,四十八再去减六、减一,算出来是四十一,依旧不对,反反复复卡在整数运算的圈子里走不出来,脑子像是被框住了一样,只盯着整数结果不放,完全忽略了24点游戏里其实还能用到分数运算,就这么原地打转耗了不少时间。
旁边有人轻声提醒了一句,不一定非要算出整数步骤,听到这话的时候愣了一下,这才意识到自己钻了牛角尖,之前所有的尝试都局限在每一步结果都是整数的框架里,思维一直打不开,慢慢停下重复的计算,开始重新梳理四个数字的排布方式。
试着引入除法拆分数值。
后来才反应过来,可以用分数来衔接各个数字,先拿6除以8,算出对应的分数,再用1去做差值运算,一步步拆解之后,整个式子的逻辑慢慢清晰起来,不再像之前那样杂乱无章,每一步的得数都能顺着脉络推下去。
完整捋顺整个运算步骤,先用6除以8得到四分之三,再用1减去这个分数,得到四分之一,最后用剩余的那个6去除以四分之一,一个数除以四分之一就等同于乘以四,六乘四刚好就是二十四,整套式子组合起来就是6 ÷ (1 − 6 ÷ 8),算出结果的那一刻,心里松了口气,之前紧绷的状态也慢慢散去,回想刚才反复试错的过程,才发现问题根本不在于数字难组合,而是自己一开始就给自己设下了不必要的限制,死守着整数运算不肯变通。
之后再看到这组数字,也只是扫一眼就绕开,不想再重新去推演一遍。