15和18的公因数有哪些：仅有数字1为二者共有因数

上周帮家里晚辈辅导算术题，盯着草稿纸琢磨15和18的公因数有哪些，一开始随手乱写，凭着模糊印象挨个往两个数字身上试除数，手里的铅笔在草稿纸面蹭出不少细碎铅屑，先是凭着直觉写上3，笃定这个数字能同时整除两数，完全没静下心拆分各自的因数清单，手边还摊着半张写乱的演算废纸，连分类的格子都没规整出来。

晚辈趴在桌边盯着草稿发问，说课本里拆解因数要逐个罗列，不能凭着感觉瞎蒙，那会儿心里还不服气，总觉得口算就能搞定，没必要一步步拆分数字，索性拿橡皮擦掉原先的答案，执意按自己想的快捷法子去验算，先从2开始挨个试除，15除以2除不尽，直接跳过这个数，转头就去试3。

算错了。

当时只算了15÷3=5，18÷3=6，两个结果都是整数就草草敲定3是公因数，完全忽略后续还要继续拆解15全部因数、18全部因数再做比对，晚辈翻出课本例题，上面清清楚楚把15拆成1、3、5、15，18拆成1、2、3、6、9、18，看着两行罗列整齐的数字，瞬间意识到自己漏掉比对全部因数这个关键步骤，指尖捏着铅笔愣在原地，反复来回翻看两组因数，挨个对着圈出重合的数值，这个过程耗了快一刻钟，中途还把“的”写成“地”，草稿上到处是涂改的墨迹，反正脑子里先前固有的口算惯性很难一下子掰过来，总下意识跳过繁琐的枚举步骤，贪图省事直接锁定初见就能整除的数字。

之后在在草稿纸上重新誊写两组因数，不再跳过任何一个自然数，从最小的1依次往后排查，1能整除任意正整数，自然而然落在两份因数列表里头，再往后的2只属于18，5只归15，剩下的3、5、6这类数字都没法同时满足整除两个数，慢慢剔除多余的候选数字。

晚辈随手拿笔圈出重合数字，整张纸上就孤零零一个1，那时候才慢慢接受之前误把3当成共有因数的失误，还嘴硬辩解是做题太急躁没细看，不是算法本身出问题，顺手把写错的演算步骤全部划掉，在空白角落重新标注拆分要点。

后来翻找同类练习题，连着算了三组相近数字的公因数，好几次又下意识优先挑选能整除单个数字的大数，反复出错之后，慢慢养成先全数拆分再找重合项的习惯，不再依赖临场的直觉估算，碰到类似题型都会老老实实列出完整因数。

忙活一下午，桌上堆了三四张作废的演算纸，边角还卷了起来，原本觉得找公因数是不用动笔的简易计算题，经过这次辅导才看清凭经验做题很容易踩误区，不少看起来能通用的除数，单独除其中一个数字顺畅，换到另一个就会出现除不尽的余数。

收拾纸笔的时候，随手把作废草稿揉成团丢进桌旁纸篓，当晚躺下后，脑子里还飘着草稿上罗列的一串因数数字。